OrCAD Pspice-Series_RC_Circuits

OrCAD Pspice-Series_RC_Circuits

RC 직렬 회로에서 저항과 capacitor 양단의 전압과 회로에 흐르는 전류를 계산하고 결과를 pspice 시뮬레이션을 이용하여 증명한다.

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Impedance

Series RC circuits 회로를 소자들 R1=6.8k옴, C=0.01uF, freq=500Hz(sine wave), VAMPL=1.5Vpp으로 값을 입력하여 회로를 직접 구성한다. 그리고 주파수를 500Hz, 1000Hz, 1500Hz로 바꿔주어 주파수마다의 값들의 변화를 주의 깊게 보도록 한다.

500Hz회로를 직접 구성

직접 구성한 회로를 시뮬레이션하기 전에 측정값을 기록할 수 있는 엑셀 표를 만들고 바로 기록할 수 있도록 한다. 아래의 표1과 같이 엑셀을 이용하여 만들었다. 측정값 Vc는 capacitor의 양단의 전압의 측정값이고 Ic는 회로에 흐르는 전류의 측정값이다. 이때는 단위는 mA임을 주의하여 기록한다. 계산 값 Xc = Vc / Ic에 맞게 엑셀 칸에 명령문을 작성한다. 임피던스 |Z| = SQTR(R^2+Xc^2) = SQRT(C4^2+I4^2)로 엑셀 칸에 명령문을 작성한다. It는 It=Vs/|Z|[mA]= =E4/J4*1000로 엑셀 칸에 적어 넣었다.

Pspcie로 측정된 값을 기록하기 위한 표

직접 pspice로 회로를 구성하고 Analysis type을 Time Domain으로 하고 Run to time(=10ms), Maximum step size(=100us)로 하여 시뮬레이션을 진행했다. 여기서 Maximum step size를 100us로 설정한 이유는 고찰 부분에서 오차와 같이 다루도록 하겠다. 다음 그림 3은 freq=500Hz의 값을 시뮬레이션 하여 나타난 결과이다. 결과 그래프의 모양을 보면 전류와 전압의 관계를 보면 I는 Vc보다 약 90도 앞선 것처럼 보인다.

500Hz 시뮬레이션 결과

시뮬레이션을 진행한 후 커서를 활성화 시키고 활성화 시킨 커서를 최대값에 위치시키면 된다. 하지만 사람의 눈과 손으로 마우스를 최대값에 위치하도록 컨트롤 하는 것이 쉽지 않기 때문에 Trace-> cursor-> max를 이용해서 최대값을 설정했다. 전류 값 Ic와 캐패시터의 양단의 전압의 최대값을 마우스 오른쪽 키와 왼쪽 키로 찍었다. 그 결과 측정된 값은 Ic=0.046084mA, Vc=1.467V로 측정되었고 exel에 기록해 두도록 하였다. 다음 회로의 frequency 값을 1000Hz로 다음과 같이 바꾸도록 한다.

1000Hz회로를 직접 구성

다음 위와 동일한 시뮬레이션 방법으로 FREQ의 값을 바꿔 freq=1000Hz로 시뮬레이션 한 결과 아래와 같이 나타났다.

1000Hz 시뮬레이션 결과

위와 동일하게 시뮬레이션을 진행한 후 커서를 활성화시키고 활성화 시킨 커서를 최대값에 위치시키고 Trace-> cursor-> max를 이용해서 최대값을 설정한 후 전류 값 Ic와 캐패시터의 양단의 전압의 최대값을 마우스 오른쪽 키와 왼쪽 키로 찍었다. 그 결과 측정된 값은 Ic=0.086669mA, Vc=1.3848V로 측정되었고 exel에 기록해 두도록 하였다. 다음 회로의 frequency 값을 1500Hz로 다음 그림 6과 같이 바꾸도록 한다. 이 그래프 또한 그래프의 모양에서 전류와 전압의 관계를 보면 I는 Vc보다 약 90도 앞선 것처럼 보인다.

1500Hz회로를 직접 구성

다음 위와 동일한 시뮬레이션 방법으로 FREQ의 값을 바꿔 freq=1500Hz로 시뮬레이션 한 결과 아래와 같이 나타났다.

1000Hz 시뮬레이션 결과

이도 동일하게 시뮬레이션을 진행한 후 커서를 활성화 시키고 활성화 시킨 커서를 최대값에 위치시키고 Trace-> cursor-> max를 이용해서 최대값을 설정한 후 전류 값 Ic와 캐패시터의 양단의 전압의 최대값을 마우스 오른쪽 키와 왼쪽 키로 찍었다. 그 결과 측정된 값은 Ic=0.119026mA, Vc=1.2876V로 측정되었고 exel에 기록해 두도록 하였다. 이에 계산된 값들은 표 1에 값을 기록하여 계산된 표 2와 같이 정리되었다. 또한 이도 위와 동일하게 그래프의 모양에서 전류와 전압의 관계를 보면 I는 Vc보다 약 90도 앞선 것처럼 보인다.

표 2: 기록된 값들이 계산되어 갱신된 표

Pspcie로 측정한 결과값들을 분석해보면 주파수가 증가할수록 Xc, |z|, Vc가 감소하는 것을 볼 수 있다. 주파수의 변화에 따른 임피던스의 변화이다. 그리고 It은 증가하는 것을 볼 수 있다. 그리고 Ic와 It의 값은 거의 동일하게 측정되고 계산된 것을 볼 수 있다. 이 둘의 값이 비슷할수록 실험 진행이 잘된 것임을 알 있다.
공식을 결과값과 비교해보면 주파수가 증가하면 Xc과 감소하게 되고 이에 따라 임피던스도 감소하게 된다. 이를 공식을 통해 실험결과 비교함으로써 정확히 확인할 수 있다.

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결론 및 고찰

직렬 RC 회로에서 주파수의 변화에 의한 capacitor 양단의 전압과 회로에 흐르는 전류와 임피던스 변화를 확인하는 실험을 진행했다. 이번 실험은 저번 실험 A-14 Capacitive Reactance의 실험방법과 비슷했고 회로구성, 시뮬레이션결과 그래프, 오차가 발생한 이유, 오차를 줄이는 방법 등들 또한 많이 비슷했다. 이에 겹치는 부분이 많아 실험을 진행함에 있어서 많이 수월했다. A-15 Series_RC_Circuits의 실험을 진행한 결과 주파수가 증가하면 할수록 Vc가 감소하게 되고 Xc = Vc / Ic에 의해 Xc의 값이 줄어든다. Xc가 줄어듦에 있어서 |z|=루트(R^2+Xc^2)의 값도 줄어드는 것을 알 수 있다. 그리고 결과를 공식과 비교하면서 이를 확인할 수 있었다. 또한 위의 시뮬레이션 디버깅 결과 그래프를 보면 그래프의 위상이 변화함을 볼 수 있다. 이는 공식을 통해 설명하겠다. 의 공식을 보면 전류의 그래프는 전압의 그래프보다 theta만큼 위상이 앞선다는 것을 알 수 있다. 실험을 진행함에 있어서 저번 실험과 동일하게 오차가 발생했다. 이는 시뮬레이션 된 그래프에서 미세한 전류 값, 전압 값을 측정할 수 없기 때문에 발생한 오차이다. 또한 이 오차마저 오차 값을 크게 줄인 것이다. 오차 값을 줄이는 방법으로 전압과 전류 값의 측정에 있어서 정확하게 최대값에 사람의 눈과 손으로 마우스 커서를 찍을 수 없으므로 Trace ->cursor ->max를 이용하여 Pspice 도구를 사용하였다. 또한 Evaluate Measurement로도 max값을 측정할 수 있다. 그리고 시뮬레이션 설정에서 Transient options의 Maximum step size를 10us로 하여 그래프의 값이 좀 더 미세하게 측정될 수 있도록 하여 오차 값을 줄였다. 하지만 이 부분에서는 시뮬레이션 실행이 좀 느리게 돌아간다는 부작용이 있었다. 그리고 과도 특성 중인 구간을 측정하였을 때 측정오류로 오차가 발생하게 된다. 이때 오차를 줄이기 위해 정상특성 중인 구간을 측정하여 정상 측정으로 오차를 줄일 수 있었다. 이 방법들로 오차를 줄여 최대한 계산 값에 가까운 값들을 도출해 낼 수 있었다. 이 내용은 저번 실험 보고서와 동일하다.

 

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