OrCAD Pspice-Capacitive Reactance

OrCAD Pspice-Capacitive Reactance

Capacitive Reactance를 이해하고 공식을 사용하여 계산해보고 pspice 시뮬레이션을 이용하여 측정값을 계산값과 비교하여 Capacitive Reactance를 확인해본다.

---

Capacitive Reactance

Capacitive Reactance 회로를 AC전압원과 저항, capacitor, ground를 사용하여 그림 2와 같이 회로를 직접 구성했다. AC전압원의 함수들은 VOFF=0, VAMPL=10V, FREQ=1k, AC=0으로 값을 설정해주었다.

capacitive reactance 회로 직접 구성

회로에서의 계산한 값을 먼저 구하겠다. 계산은 공식들을 이용하여 계산하도록 하겠다. 첫번째(0.01uF) Xc=1/(2*pi*f*C)=1/2*pi*1000*0.01u=15710 Ω이 나온다. 거꾸로 C=1/2*pi*f*Xc= 0.01uF이 나온다. 두번째(c=0.1uF)는 Xc = 1/(2*pi*f*C) = 1/2*pi*1000*0.1u = 1571Ω 나오고 거꾸로 C=1/2*pi*f*Xc= 0.1uF이 나온다. 세번째(c=1uF)은 Xc = 1/(2*pi*f*C) = 1/2*pi*1000*1u = 157.1Ω이 나오고 거꾸로 C=1/2*pi*f*Xc= 1uF이 나온다.

이처럼 직접 계산을 통해 계산 값을 도출했다. 이 계산 값과 pspcie로 측정한 값들로 계산한 값들의 Xc와 capacitance를 비교하기 위해 다음과 같은 표를 준비했다. Xc와 capacitance의 각 칸은 Vc와 Ic의 측정값들을 이용하여 Xc와 Capacitance를 구하기 위해 엑셀의 각 칸마다 명령어를 [Xc=Vc칸 주소/ Ic칸 주소*1000], [Capacitance = 1/2*pi*freq칸 주소*Xc칸 주소*10^6]와 같이 적어 넣었다.

표1

이제 비교할 측정 값을 pspice로 측정해보도록 하겠다. 우선 직접 pspice로 회로를 구성한다.

C=0.01uF 일 때 회로

위와 같이 직접 pspice로 회로를 구성하고 Analysis type을 Time Domain으로 하고 Run to time(=10ms), Maximum step size(=10us)로 하여 시뮬레이션을 진행했다. 여기서 Maximum step size를 10us로 설정한 이유 고찰 부분에서 오차와 같이 다루도록 하겠다. 첫번째(C=0.01uF) 시뮬레이션 결과는 아래와 같이 나타났다.

C=0.01uF 일 때 시뮬레이션 결과

시뮬레이션을 진행한 후 커서를 활성화 시키고 활성화 시킨 커서를 최대값에 위치시키면 된다. 하지만 사람의 눈과 손으로 마우스를 최대값에 위치하도록 컨트롤 하는 것이 쉽지 않기 때문에 Trace-> cursor-> max를 이용해서 최대값을 설정했다. 전류 값 Ic와 캐패시터의 양단의 전압의 최대값을 마우스 오른쪽 키와 왼쪽 키로 찍었다. 그 결과 측정된 값은 Ic=0.63mA, Vc=9.92V로 측정되었고 exel에 기록해 두도록 하였다. 다음 회로의 캐패시터의 값을 C=0.1uF로 다음과 같이 바꾸도록 한다.

C=0.1uF 일 때 회로

다음 위와 동일한 시뮬레이션 방법으로 캐패시터의 값을 바꿔 두번째 (C=0.1uF)를 시뮬레이션 한 결과 아래와과 같이 나타났다.

C=0.1uF 일 때 시뮬레이션 결과

위와 동일하게 시뮬레이션을 진행한 후 커서를 활성화 시키고 활성화 시킨 커서를 최대값에 위치시키고 Trace-> cursor-> max를 이용해서 최대값을 설정한 후 전류 값 Ic와 캐패시터의 양단의 전압의 최대값을 마우스 오른쪽 키와 왼쪽 키로 찍었다. 그 결과 측정된 값은 Ic=5.32mA, Vc=8.64V로 측정되었고 exel에 기록해 두도록 하였다. 다음 회로의 캐패시터의 값을 C=1uF로 다음과 같이 바꾸도록 한다.

C=1uF 일 때 회로

똑같이 위와 동일한 시뮬레이션 방법으로 캐패시터의 값을 바꿔 두번째 (C=1uF)를 시뮬레이션 한 결과 아래와 같이 나타났다.

C=1uF일 때 시뮬레이션 결과

이도 동일하게 시뮬레이션을 진행한 후 커서를 활성화 시키고 활성화 시킨 커서를 최대값에 위치시키고 Trace-> cursor-> max를 이용해서 최대값을 설정한 후 전류 값 Ic와 캐패시터의 양단의 전압의 최대값을 마우스 오른쪽 키와 왼쪽 키로 찍었다. 그 결과 측정된 값은 Ic=9.874mA, Vc=1.68V로 측정되었고 exel에 기록해 두도록 하였다. 이에 계산된 값들은 표 2와 같이 정리되었다.

측정된 값들에 의해 정리된 표

첫번째(0.01uF)의 계산 값 Xc = 1/(2*pi*f*C) = 1/2*pi*1000*0.01u = 15710Ω C = 1/2*pi*f*Xc = 0.01uF, 두번째(c=0.1uF)의 계산 값 Xc = 1/(2*pi*f*C) = 1/2*pi*1000*0.1u = 1571Ω C = 1/2*pi*f*Xc = 0.1uF, 세번째(c=1uF)의 계산 값 Xc = 1/(2*pi*f*C) = 1/2*pi*1000*1u = 157.1Ω C = 1/2*pi*f*Xc = 1uF 이와 같이 계산 값들을 1페이지에서 구했다. 이 값들과 pspice로 측정한 값들로 계산된 Xc와 Capacitance 값들을 비교해보면 직접 계산한 값들과는 약간 다른 결과값을 보인다. 이는 미세한 오차가 발생하여 생긴 오차 값들이다. 이는 고찰 부분에서 원인과 해결법을 자세히 다루도록 하겠다.

---

결론 및 고찰

위와 같이 실험을 통해 Capacitive Reactance를 이해하고 공식을 사용하여 계산해보고 pspice 시뮬레이션을 이용하여 측정값을 계산한 값과 비교하여 Capacitive Reactance를 확인해볼 수 있었다. 알게 된 점은 sine 전압에 의 해 흐르게 되는 전류의 세기는 용량성 리액턴스 Xc에 따라 결정된다는 것을 실험을 통해 알게 되었고 이를 공식으로 구한 값도 비교하여 증명해 낼 수 있었다. 그리고 용량성 리액턴스는 주파수에 반비례, capacitance에 반비례한다는 것 또한 알게 되었다. 다음 실험 결과값에서 직접 계산한 값과 약간 틀려 오차 값이 발생하여 오차를 볼 수 있다. 이는 시뮬레이션 된 그래프에서 미세한 전류 값, 전압 값을 측정할 수 없기 때문에 발생한 오차이다. 또한 이 오차마저 오차 값을 크게 줄인 것이다. 오차 값을 줄이는 방법으로 전압과 전류 값의 측정에 있어서 정확하게 최대값에 사람의 눈과 손으로 마우스 커서를 찍을 수 없으므로 Trace ->cursor ->max를 이용하여 pspice 도구를 사용하였다. 또한 Evaluate Measurement로도 max값을 측정할 수 있다. 그리고 시뮬레이션 설정에서 Transient options의 Maximum step size를 10us로 하여 그래프의 값이 좀 더 미세하게 측정될 수 있도록 하여 오차 값을 줄였다. 하지만 이 부분에서는 시뮬레이션 실행이 좀 느리게 돌아간다는 부작용이 있었다. 그리고 과도 특성 중인 구간을 측정하였을 때 측정오류로 오차가 발생하게 된다. 이때 오차를 줄이기 위해 정상특성 중인 구간을 측정하여 정상 측정으로 오차를 줄일 수 있었다. 이 방법들로 오차를 줄여 최대한 계산 값에 가까운 값들을 도출해 낼 수 있었다.

 

※무단 복제 및 공유를 불허합니다.